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Class- 9th  Subject - Mathematics  Chapter -2  Exercise 2.2 1. Find the value of the polynomial (x)=5x−4x 2 +3  (i) x = 0 (ii) x = – 1 (iii) x = 2 Solution: Let f(x) = 5x−4x 2 +3 (i) When x = 0 f(0) = 5(0)-4(0) 2 +3 = 3 (ii) When x = -1 f(x) = 5x−4x 2 +3 f(−1) = 5(−1)−4(−1) 2 +3 = −5–4+3 = −6 (iii) When x = 2 f(x) = 5x−4x 2 +3 f(2) = 5(2)−4(2) 2 +3 = 10–16+3 = −3 2. Find p(0), p(1) and p(2) for each of the following polynomials: (i) p(y)=y 2 −y+1 Solution: p(y) = y 2 –y+1 ∴p(0) = (0) 2 −(0)+1=1 p(1) = (1) 2 –(1)+1=1 p(2) = (2) 2 –(2)+1=3 (ii) p(t)=2+t+2t 2 −t 3 Solution: p(t) = 2+t+2t 2 −t 3 ∴p(0) = 2+0+2(0) 2 –(0) 3 =2 p(1) = 2+1+2(1) 2 –(1) 3 =2+1+2–1=4 p(2) = 2+2+2(2) 2 –(2) 3 =2+2+8–8=4 (iii) p(x)=x 3 Solution: p(x) = x 3 ∴p(0) = (0) 3  = 0 p(1) = (1) 3  = 1 p(2) = (2) 3  = 8 (iv) P(x) = (x−1)(x+1) Solution: p(x) = (x–1)(x+1) ∴p(0) = (0–1)(0+1) = (−1)(1) = –1 p(1) = (1–1)(1+1) = 0(2) = 0 p(2) = (2–1)(2+1) = 1...

Class 9  Subject Mathematics  Chapter 2  Topics – Polynomials Exercise 2:-  1. Which of the following expressions are polynomials in one variable and which are not? State reasons for your answer. (i) 4x 2 –3x+7 Solution: The equation 4x 2 –3x+7 can be written as 4x 2 –3x 1 +7x 0 Since  x  is the only variable in the given equation and the powers of x (i.e., 2, 1 and 0) are whole numbers, we can say that the expression 4x 2 –3x+7 is a polynomial in one variable. (ii) y 2 +√2 Solution: The equation y 2 + √2  can be written as y 2 + √ 2y 0 Since y is the only variable in the given equation and the powers of y (i.e., 2 and 0) are whole numbers, we can say that the expression y 2 + √ 2 is a polynomial in one variable. (iii) 3√t+t√2 Solution: The equation 3√t+t√2 can be written as 3t 1/2 +√2t Though,  t  is the only variable in the given equation, the powers of  t (i.e.,1/2) is not a whole number. Hence, we can say that the expression 3√t+t√2 ...

Class- 9th Subject: Science  Chapter: 3  Topics : Atoms and Molecules Topics and Sub Topics of Atoms and Molecules :-  Atoms and Molecules Laws of Chemical Combination What is an Atom? What is a Molecule? Writing Chemical Formulae Molecular Mass and Mole  Question  1. In a reaction 5.3 g of sodium carbonate reacted with 6 g of ethanoic acid. The products were 2.2 g of carbon dioxide, 0.9 g water and 8.2 g of sodium ethanoate. Show that these observations are in agreement with the law of conservation of mass carbonate. Answer. Question 2. What is meant by the term chemical formula? Answer:  The chemical formula of the compound is a symbolic representation of its composition, e.g., chemical formula of sodium chloride is NaCl. Question 3. Define the atomic mass unit. Answer:  One atomic mass unit is equal to exactly one-twelfth (1/12th) the mass of one atom of carbon-12. The relative atomic masses of all elements have been found with respect to an atom of...

Class 9 Science (विज्ञान) Chapter 2 क्या हमारे आस-पास के पदार्थ शुद्ध हैं By- The Varish Academy

कक्षा - 10th,  विषय - विज्ञान,  टॉपिक :- अम्ल, क्षार एवं लवण 1. आयनन सिधांत के आधार पर पुष्टिकरण 2.  प्रबल अम्ल तथा दुर्बल अम्ल 3.  प्रबल क्षार तथा दुर्बल क्षार की परिभाषा उदाहरण के साथ 4.  अम्ल तथा भस्म की आधुनिक अवधारणा 5.  क्षार तथा क्षारक,  दुर्बल क्षार 6.  विलयन का pH, रसायनिक सूत्र,  प्राकृतिक श्रोत, pH का मान| आयनन सिधांत के आधार पर पुष्टिकरण:  HCL अम्ल क्यों है तथा NaOH क्षार क्यों होता है| आयनन सिधान्त के अनुसार वे पदार्थ जो जलीय विलयन में H +  आयन उत्पन्न करते हैं, अम्ल कहलाते हैं तथा जो OH -  आयन उत्पन्न करते हैं, क्षार कहलाते हैं| चूँकि HCL जलीय विलयन में H +  उत्पन्न करता है तथा NaOH जलिए विलयन में OH -  उत्पन्न करता है, इसलिए ये क्रमशः अम्ल तथा क्षार है| प्रबल अम्ल तथा दुर्बल अम्ल: वे अम्ल जो जल में घोले जाने पर H + (aq) तथा ऋण आयनों में पूरी तरह वियोजित हो जाते हैं वह प्रबल अम्ल कहलाते हैं| उदाहरण- HCL, HNO 3  तथा H 2 SO 4 | वे अम्ल जो जल में घोले जाने पर H + (aq) तथा ऋण आयनों में आंशिक...

 कक्षा :- 6, 7 & 8th   विषय :- गणित  टॉपिक्स :- Introduction of Number System of maths  👉 ध्यान दें  :-  यहाँ maths के number system अध्याय का अध्ययन कर रहें हैं ।  (Number system) संख्या पद्धति :-   वह पद्धति जिसमें विभिन्न संख्याओं और उनके गुणों का अध्ययन किया जाता है वह  संख्या पद्धति  कहलाती है। अंक (Digits) अंक गणित में संख्याओं को लिखने के लिए हमें संकेतों के एक विशेष समूह की आवश्यकता होती है। ये दस संकेत  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, और 9 , हैं। इन्हें  अंक कहा  जाता है। इन अंकों से ही समस्त संख्याओं का निर्माण होता है। संख्याओं में अंक का शुद्धमान (Face value of digit) एक दी गई संख्या में किसी अंक का  शुद्धमान  उस  अंक का अपना मान  है, चाहे वह अंक किसी भी स्थान पर है। जैसे :- 67523 में 5 का शुद्धमान मान 5 है और 6 का शुद्धमान 6 ही है। स्थानीय मान (Place value)   दी गई संख्या में अंक जिस स्थान पर होता है, उस अंक का  स्थानीय मान  कहलाता है। जैसे :- 67523 में ...

         ( कक्षा - 6, 7 & 8 )     विषय :- हिन्दी व्याकरण         पाठ -पहला           संज्ञा की परिभाषा :-  जिस शब्द के द्वारा किसी व्यक्ति, वस्तु, स्थान अथवा भाव के नाम का बोध हो, उसे संज्ञा कहते हैं |  जैसे - आयुष, नेहा, गाजियाबाद, पुस्तक, बुढ़ापा, ईमानदारी, गरमी इत्यादि। संज्ञा के पांच भेद होते हैं -  व्यक्तिवाचक जातिवाचक भाववाचक द्रव्यवाचक  समूह वाचक  1. व्यक्तिवाचक संज्ञा –  जिन शब्दों से किसी विशेष व्यक्ति, स्थान या वस्तु के नाम का पता चले, वे व्यक्तिवाचक संज्ञा कहलाते हैं | जैसे - जवाहर लाल नेहरू, अमिताभ बच्चन, नरेंद्र मोदी, बाइबिल, कुरान, रामायण, महाभारत, रूस, अमेरिका, दिल्ली, पंजाब आदि शब्द विशेष व्यक्ति, वस्तु और स्थान की ओर संकेत कर रहे हैं। इसलिए ये व्यक्तिवाचक संज्ञा कहलाते हैं। 2. जातिवाचक संज्ञा –  जो शब्द किसी प्राणी, वस्तु या स्थान की पूरी जाति का बोध कराते हैं, उन्हें जातिवाचक संज्ञा कहते हैं |  जैसे -चिड़िया, पुस्तक, पह...

कक्षा :- 9th  विषय :- विज्ञान अध्याय :- 1 ( हमारे आस- यह के पदार्थ ) रसायन विज्ञान  और  भौतिक विज्ञान  में  पदार्थ  (matter) उसे कहते हैं जो स्थान घेरता है व जिसमे  द्रव्यमान  (mass) होता है। पदार्थ और  ऊर्जा  दो अलग-अलग वस्तुएं हैं।  विज्ञान के आरम्भिक विकास के दिनों में ऐसा माना जाता था कि पदार्थ न तो उत्पन्न किया जा सकता है, न नष्ट ही किया जा सकता है, अर्थात् पदार्थ अविनाशी है। इसे  पदार्थ की अविनाशिता का नियम  कहा जाता था। किन्तु अब यह स्थापित हो गया है कि पदार्थ और  ऊर्जा  का परस्पर परिवर्तन सम्भव है। यह परिवर्तन  आइन्स्टीन  के प्रसिद्ध समीकरण  E=m*c<su  के अनुसार होता है। पदार्थ की तीन अवस्थाएँ होती हैं। पदार्थ की मुख्य अवस्थाएं हैं -  ठोस ,  द्रव  तथा  गैस । इसके अतिरिक्त कुछ विशेष परिस्थितियों में पदार्थ  प्लाज्मा , अतितरल (सुपरफ्लुइड), अतिठोस आदि अन्य अवस्थायें भी ग्रहण करता है। पदार्थ की परिभाषा:-  पदार्थ की आम परिभाषा है कि 'कुछ भी' जिसका...

कक्षा 10 विज्ञान के नोट्स - पाठ :- 1 ( रासायनिक अभिक्रियाएं एवं समीकरण ) By-  The Varish Academy